Lösungsverfahren für inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichungen
Es sei
-
eine
inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit
stetigen Funktionen
.
Es sei eine
Stammfunktion
von und es sei
-
eine
Lösung
der zugehörigen
homogenen linearen Differentialgleichung.
Dann sind die Lösungen
(auf )
der inhomogenen Differentialgleichung genau die Funktionen
-
wobei eine Stammfunktion zu ist.
Das
Anfangswertproblem
-
(mit )
besitzt eine eindeutige Lösung.