Lineares Differentialgleichungssystem/Inhomogen/Potenzreihenansatz/2/Aufgabe

Löse mit einem Potenzreihenansatz das Anfangswertproblem

${}{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}'={\begin{pmatrix}t&t^{2}\\t^{3}&t^{4}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}t^{5}\\t^{6}\end{pmatrix}}\,$

mit der Anfangsbedingung

${}{\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}(0)={\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}}\,$

bis zur sechsten Ordnung.

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