Lipschitz-stetige Abbildung/Verhalten von Nullmengen/Fakt

Es sei ${}G\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ offen und sei

$\varphi \colon G\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}$

eine Lipschitz-stetige Abbildung. Es sei ${}S\subseteq G$ eine Nullmenge.

Dann ist auch ${}\varphi (S)$ eine Nullmenge.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen