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Logarithmus/Umkehrfunktion/Rechenregeln/Fakt
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Logarithmus
Die
Logarithmen zur Basis
b
{\displaystyle {}b}
erfüllen die folgenden Rechenregeln.
Es gilt
log
b
(
y
⋅
z
)
=
log
b
y
+
log
b
z
{\displaystyle {}\log _{b}(y\cdot z)=\log _{b}y+\log _{b}z}
.
Es gilt
log
b
y
u
=
u
⋅
log
b
y
{\displaystyle {}\log _{b}y^{u}=u\cdot \log _{b}y}
für
u
∈
R
{\displaystyle {}u\in \mathbb {R} }
.
Es gilt
log
a
y
=
log
a
(
b
log
b
y
)
=
log
b
y
⋅
log
a
b
.
{\displaystyle {}\log _{a}y=\log _{a}{\left(b^{\log _{b}y}\right)}=\log _{b}y\cdot \log _{a}b\,.}
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