Lokaler noetherscher Ring/Maximales Ideal/Modul/Hilbert-Samuel-Polynom/Definition

Hilbert-Samuel-Polynom

Es sei ${}R$ ein noetherscher lokaler Ring und ${}M$ ein endlich erzeugter ${}R$-Modul. Dann nennt man das Hilbertpolynom des assoziierten graduierten Moduls ${}\operatorname {Gr} _{\mathfrak {m}}M$ das Hilbert-Samuel-Polynom von ${}M$.