Es sei ein
endlicher
Maßraum
und
, ,
eine Familie von
messbaren Mengen
mit den zugehörigen Indikatorfunktionen . Wir betrachten die Abbildung
-
Zeige, dass die Abbildung
-
nicht stetig sein muss. Welche Voraussetzungen aus
Fakt
sind erfüllt, welche nicht?