Mannigfaltigkeit/Dachprodukte des Kotangentialbündels/Mannigfaltigkeit/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine ${}C^{2}$-differenzierbare Mannigfaltigkeit mit dem Kotangentialbündel ${}T^{*}M$. Zeige, dass ${}\bigwedge ^{k}T^{*}M$ für jedes ${}k$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit ist.

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