Mannigfaltigkeit mit Rand/Offene Teilmenge/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Mannigfaltigkeit mit Rand. Zeige, dass jede offene Teilmenge ${}N\subseteq M$ ebenfalls eine Mannigfaltigkeit mit (eventuell leerem) Rand ist, und dass

${}\partial N=\partial M\cap N\,$

gilt.

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