Mannigfaltigkeiten ohne Rand/Satz von Stokes/Fakt

Es sei ${}M$ eine ${}n$-dimensionale orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit (ohne Rand) mit abzählbarer Basis der Topologie und es sei ${}\omega$ eine stetig differenzierbare ${}(n-1)$-Differentialform mit kompaktem Träger auf ${}M$.

Dann ist

${}\int _{M}d\omega =0\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen