Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung


  1. Eine Teilmenge heißt abgeschlossen, wenn das Komplement offen ist.
  2. offenes Intervall. Eine Differentialgleichung der Form

    wobei

    eine Matrix mit Einträgen ist und

    eine Abbildung, heißt inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten oder inhomogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten.
  3. Ein Vektor mit

    heißt Beobachtervektor.

  4. Die Abbildung heißt differenzierbar in Richtung , falls in jedem Punkt in Richtung differenzierbar ist. In diesem Fall heißt die Abbildung

    die Richtungsableitung von in Richtung .

  5. Das Taylor-Polynom vom Grad zu in ist
  6. heißt volumentreu, wenn

    für alle ist.