Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Stetigkeit einer Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M$

   zwischen metrischen Räumen ${}L$ und ${}M$ in einem Punkt ${}x\in L$.

2. Eine Differentialgleichung höherer Ordnung (in einer Variablen).
3. Die Jacobi-Matrix zu einer partiell differenzierbaren Abbildung

   $\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}$

   in einem Punkt ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$.

4. Ein lokales Minimum einer Funktion

   $f\colon M\longrightarrow \mathbb {R}$

   auf einem metrischen Raum ${}M$ in einem Punkt ${}x\in M$.

5. Die Eigenschaft eines Vektorfeldes

   $f\colon I\times \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{n},$

   lokal einer Lipschitz-Bedingung zu genügen.

6. Die Rotationsmenge (um die ${}x$-Achse) zu einer Teilmenge ${}T\subseteq \mathbb {R} \times \mathbb {R} _{\geq 0}$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen