Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung


  1. Die Abbildung heißt stetig in , wenn für jedes ein derart existiert, dass

    gilt.

  2. Es sei ein offenes Intervall, offen und

    eine Funktion. Dann nennt man den Ausdruck

    eine Differentialgleichung der Ordnung .

  3. Die Matrix

    heißt die Jacobi-Matrix zu im Punkt .

  4. Man sagt, dass in ein lokales Minimum besitzt, wenn es ein derart gibt, dass für alle  mit die Abschätzung

    gilt.

  5. Man sagt, dass das Vektorfeld lokal einer Lipschitz-Bedingung genügt, wenn es zu jedem Punkt eine offene Umgebung

    derart gibt, dass das auf eingeschränkte Vektorfeld einer Lipschitz-Bedingung genügt.

  6. Die Rotationsmenge zu ist