Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Ableitbarkeit eines Aussage ${}\alpha \in L^{V}$ aus einer Aussagenmenge ${}\Gamma \subseteq L^{V}$ in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagevariablenmenge ${}V$.
2. Eine Ordnungsrelation ${}\preccurlyeq$ auf einer Menge ${}I$.
3. Die Erfüllbarkeit eines ${}S$-Ausdruckes ${}\alpha \in L^{S}$, wobei ${}S$ ein Symbolalphabet bezeichnet.
4. Die elementare Äquivalenz für Elemente ${}m,n\in M$ für eine ${}S$-Struktur ${}M$.
5. Die aufzählbare Axiomatisierbarkeit einer Theorie ${}T\subseteq L_{0}^{S}$ zu einem Symbolalphabet ${}S$.
6. Die Gültigkeit eines modallogischen Ausdrucks ${}\alpha$ in einem modallogischen Rahmen ${}(M,R)$.

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