Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Wort über einem Alphabet ${}A$.
2. Eine Ordnungsrelation ${}\preccurlyeq$ auf einer Menge ${}I$.
3. Die (rekursiv definierte) Gültigkeit eines prädikatenlogischen ${}S$-Ausdruckes ${}\alpha$ bei einer ${}S$-Interpretation auf einer Menge ${}M$.
4. Ein ${}S$-Homomorphismus

   $\varphi \colon M\longrightarrow N$

   zwischen zwei ${}S$-Strukturen ${}M$ und ${}N$.

5. Die Multiplikation mit ${}n\in \mathbb {N}$ in einem Dedekind-Peano-Modell ${}\mathbb {N}$.
6. Die Ableitbarkeit eines modallogischen Ausdrucks ${}\alpha$ im ${}K$-System.

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