Matrix/2/C/Selbstadjungiert/Diagonalisiere/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon {\mathbb {C} }^{2}\longrightarrow {\mathbb {C} }^{2}$

die lineare Abbildung, die bezüglich der Standardbasis durch die Matrix ${}{\begin{pmatrix}4&-2+9{\mathrm {i} }\\-2-9{\mathrm {i} }&5\end{pmatrix}}$ gegeben sei. Bestimme die Eigenwerte und die Eigenvektoren von ${}\varphi$.

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