Matrix/Minimalpolynom/Körpererweiterung/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung. Es sei eine ${}n\times n$-Matrix ${}M$ über ${}K$ gegeben. Zeige, dass das Minimalpolynom

${}P\in K[X]$ mit dem Minimalpolynom zu ${}M$ übereinstimmt, wenn man die Matrix über ${}L$ auffasst.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen