Mechanisches System/Kreis und Parabel/Aufgabe

Wir betrachten das mechanische System, das durch die Parabel ${}V(Y-X^{2})$, den Kreis mit Mittelpunkt ${}(0,2)$ und Radius ${}1$ und den Koppelungsabstand ${}1$ gegeben ist.

1. Bestimme Gleichungen (in möglichst wenigen Variablen) für dieses mechanische System.
2. Bestimme die Zusammenhangskomponenten des Systems in der metrischen Topologie.
3. Bestimme die Zusammenhangskomponenten des Systems in der Zariski-Topologie.

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