Mengensystem/Durchschnittsstabiles Erzeugendensystem/Sigmaalgebra und Dynkin-System/Fakt

Es sei ${}M$ eine Menge und ${}{\mathcal {E}}$ ein durchschnittsstabiles Mengensystem auf ${}M$.

Dann stimmt das von ${}{\mathcal {E}}$ erzeugte Dynkin-System mit der von ${}{\mathcal {E}}$ erzeugten ${}\sigma$-Algebra überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen