Meromorphe Funktion/C/Punkt/Ordnung/Definition

Ordnung

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gebiet und ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine meromorphe Funktion ${}\neq 0$. Es sei ${}P\in U$ und sei ${}\sum _{n\in \mathbb {Z} }c_{n}(z-P)^{n}$ die Laurent-Entwicklung von ${}f$ in ${}P$. Dann nennt man das minimale ${}k$ mit ${}c_{k}\neq 0$ die Ordnung von ${}f$ in ${}P$. Sie wird mit ${}\operatorname {ord} _{P}{\left(f\right)}$ bezeichnet.