Messbare Abbildung/Bildmaß/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es seien ${}(M,{\mathcal {A}})$, ${}(N,{\mathcal {B}})$ und ${}(S,{\mathcal {C}})$ Messräume und

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

und

$\psi \colon N\longrightarrow S$

messbare Abbildungen. Es sei ${}\mu$ ein Maß auf ${}M$. Zeige, dass für die Bildmaße die Beziehung

${}(\psi \circ \varphi )_{*}\mu =\psi _{*}(\varphi _{*}\mu )\,$

gilt.

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