Metrischer Raum/Offene Kugel/Abgeschlossene Kugel/Fakt/Beweis

Beweis

Sei , d.h. es ist . Wir setzen und behaupten, dass ist. Dazu sei . Dann ist aufgrund der Dreiecksungleichung

und somit . Für die zweite Behauptung siehe Aufgabe.