Metrischer Raum/Teilmenge/Abgeschlossen gdw enthält Rand/Aufgabe

Es sei ${}(M,d)$ ein metrischer Raum und ${}T\subseteq M$ eine Teilmenge. Zeige, dass ${}T$ genau dann abgeschlossen ist, wenn die Inklusion ${}\operatorname {Rand} \,(T)\subseteq T$

gilt.

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