Metrischer Raum/Teilmenge/Dicht/Charakterisierung/Aufgabe
Es sei eine Teilmenge in einem metrischen Raum . Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.
- ist dicht.
- Es ist .
- Für jeden Punkt gibt es eine Folge , die gegen konvergiert.
- Für jede nichtleere offene Menge ist .