Modallogik/Möglichkeitsaussage/Weltrealisierung/Fakt

Es sei ${}p_{i}$, ${}i\in I$, eine Menge von Aussagenvariablen und ${}L$ die zugehörige modallogische Sprache. Es sei ${}\Gamma \subseteq L$ ein ${}K$-modallogisches System, es sei ${}W\subseteq L$ eine maximal widerspruchsfreie ${}\Gamma$-Teilmenge und es sei ${}\alpha \in L$ ein modallogischer Ausdruck mit ${}\Diamond \alpha \in W$.

Dann gibt es eine maximal widerspruchsfreie ${}\Gamma$-Teilmenge ${}V\subseteq L$ mit ${}\alpha \in V$ und mit ${}WRV$ im Sinne des ${}\Gamma$-universellen modallogischen Modells.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen