Modelltheorie/Relative Automorphismengruppe/Konstantenanreicherung/Aufgabe

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet, ${}M$ eine ${}S$-Struktur und ${}N\subseteq M$ eine ${}S$-Unterstruktur. Zeige, dass man durch eine Symbolmengenerweiterung ${}S\subseteq S'$, wobei nur Konstanten hinzugenommen werden, erreichen kann, dass die relative Automorphismengruppe ${}S-\operatorname {Aut} _{N}\,M$ der ${}S'$-Automorphismengruppe ${}S'-\operatorname {Aut} \,M$ entspricht (dazu muss insbesondere ${}S'$ auf ${}M$ und ${}N$ interpretiert werden).

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