Modultheorie/Hauptidealbereiche/Endlicher Modul/Direkte Summe zyklischer Moduln/Fakt

Es sei ${}R$ ein Hauptidealbereich und ${}M$ ein endlicher ${}R$-Modul.

Dann ist ${}M$ direkte Summe zyklischer Moduln.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen