Es sei eine kommutative
endliche Gruppe
und
ein
surjektiver
Gruppenhomomorphismus
mit
.
Diesen Gruppenhomomorphismus fassen wir als
-Graduierung
auf dem
Polynomring
und als Operation der
Charaktergruppe
auf dem auf. Es sei der
Kern
von ,
das zugehörige Monoid und
-
die zugehörige Inklusion des Monoidringes. Es sei
-
die zugehörige
Quotientenabbildung. Es sei eine
Zariski-abgeschlossene
-invariante
Teilmenge
derart gegeben, dass ganz in der Vereinigung der Achsenhyperebenen liegt, dass mindestens die
Kodimension
besitzt und dass die induzierte Operation von auf
fixpunktfrei
sei. Dann gelten folgende Aussagen.
- Die
Fundamentalgruppe
von
-
ist .
- Es sei derart, dass
ist. Die Zuordnung
-
induziert einen
Gruppenisomorphismus
-
- Die zu
gehörende Abbildung
-
( sei eine Basis von )
ergibt durch Einschränkung auf
einen stetigen geschlossenen Weg
-
- Die
Liftung des Weges
aus (3) nach mit dem Anfangspunkt ist durch
-
gegeben. Der Weg repräsentiert das nach (2) zu gehörende Element in der Fundamentalgruppe .