N/Teilerverband/Untergruppenverband/Antimonoton/Aufgabe

Es sei ${}\mathbb {N}$ versehen mit der durch die Teilbarkeit (mit dem größten gemeinsamen Teiler als Infimum und dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen als Supremum) gegebenen Verbandsstruktur und es sei ${}V$ die Menge der Untergruppen von ${}\mathbb {Z}$ mit der üblichen Verbandsstruktur (siehe Beispiel). Definiere eine bijektive antimonotone Abbildung

$\mathbb {N} \longrightarrow V.$

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