Durch eine einfache Substitution ist die Aussage äquivalent zu
Nennen wir dieses Integral I{\displaystyle {}I}. Nach Fakt ist
Durch Einführung von Polarkoordinaten x=rcosθ{\displaystyle {}x=r\cos \theta } und y=rsinθ{\displaystyle {}y=r\sin \theta } ist dieses Integral nach Fakt und nach einer erneuten Anwendung von Fakt gleich
Damit ist auch I=1{\displaystyle {}I=1}.