Normalverteilung/Fehlerintegral/Fakt/Beweis

Beweis

Durch eine einfache Substitution ist die Aussage äquivalent zu

Nennen wir dieses Integral . Nach Fakt ist

Durch Einführung von Polarkoordinaten und ist dieses Integral nach Fakt und nach einer erneuten Anwendung von Fakt gleich

Damit ist auch .