Durch eine einfache Substitution ist die Aussage äquivalent zu
Nennen wir dieses Integral I {\displaystyle {}I} . Nach Fakt ist
Durch Einführung von Polarkoordinaten x = r cos θ {\displaystyle {}x=r\cos \theta } und y = r sin θ {\displaystyle {}y=r\sin \theta } ist dieses Integral nach Fakt und nach einer erneuten Anwendung von Fakt gleich
Damit ist auch I = 1 {\displaystyle {}I=1} .