Numerisches Monoid/Singularitätsgrad/Ringkette/Aufgabe

Es sei ein numerisches Monoid. Zeige, dass der Singularitätsgrad von mit den beiden folgenden Zahlen übereinstimmt.

  1. Die maximale Länge einer Kette von Monoiden
  2. Die maximale Länge einer Kette von -Algebren
  3. Die maximale Länge einer Kette (einer Fahne) von -Untervektorräumen