Offenes Intervall/Riemannsche Mannigfaltigkeit/Geodätische Kurve/Aufgabe

Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein offenes Intervall mit einer positiven stetig differenzierbaren Funktion

$g\colon I\longrightarrow \mathbb {R} _{+},$

die wir als eine riemannsche Metrik auf ${}I$ auffassen. Charakterisiere die geodätischen Kurven

$\gamma \colon J\longrightarrow I,$

wobei ${}J$ ein weiteres Intervall bezeichnet.

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