Polynom/C/Endliche Abbildung/Fakt/Beweis2

Beweis

Das Polynom definiert eine holomorphe Funktion ${}f\colon {\mathbb {C} }\rightarrow {\mathbb {C} }$, diese lässt sich nach Fakt zu einer holomorphen Abbildung ${}{\tilde {f}}\colon {\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}\rightarrow {\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}$ mit ${}{\tilde {f}}(\infty )=\infty$ fortsetzen. Diese Abbildung ist nach Fakt eigentlich und somit endlich. Diese Eigenschaft überträgt sich nach Fakt auf ${}f$ zurück.

Zur bewiesenen Aussage