Polynom/C/Verzweigungsort und Verzweigungsbild/Vorgabe/2/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für ein Polynom ${}P\in {\mathbb {C} }[Z]$ derart, dass die zugehörige Abbildung

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto P(z),$

in ${}1$ einen Verzweigungspunkt mit Verzweigungsordnung ${}2$, in ${}2+{\mathrm {i} }$ einen Verzweigungspunkt mit Verzweigungsordnung ${}2$, in ${}{\mathrm {i} }$ einen Verzweigungspunkt mit Verzweigungsordnung ${}3$ besitzt, und ansonsten unverzweigt ist. Was ist das Verzweigungsbild?

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