Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Verzweigungsordnung/Definition

Verzweigungsindex

Es sei eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den zusammenhängenden riemannschen Flächen und . Es sei ein Punkt mit . Es sei ein lokaler Parameter um . Dann nennt man die Nullstellenordnung der (in einer offenen Umgebung von definierten) holomorphen Funktion im Punkt den Verzweigungsindex von in . Sie wird mit bezeichnet.