Polynome/n/Lokaler Ring/Stetige Keime/Aufgabe

Es sei ${}R=\mathbb {R} [X_{1},\ldots ,X_{n}]_{\left(X_{1},\ldots ,X_{n}\right)}$ die Lokalisierung des Polynomringes am maximalen Ideal ${}{\left(X_{1},\ldots ,X_{n}\right)}$ und sei ${}S$ der Ring der Keime stetiger Funktionen in Punkt ${}0\in \mathbb {R} ^{n}$. Zeige, dass es einen natürlichen injektiven ${}\mathbb {R}$-Algebrahomomorphismus

$R\longrightarrow S$

gibt.

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