Polynomring/Eine Variable/Einfache Eigenschaften/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und sei ${}R[X]$ der Polynomring über ${}R$ . Dann gelten folgende Aussagen.

${}R$ ist ein Unterring von ${}R[X]$ .

${}R$ ist genau dann ein Integritätsbereich, wenn ${}R[X]$ ein Integritätsbereich ist.