Polynomring/Höchste lokale Kohomologie/Differentialoperatoren/Isomorphe Situation/Aufgabe

Es sei ein Körper der Charakteristik und es seien und Polynomringe in Variablen. Es sei der in Aufgabe beschriebene -Vektorraum mit der natürlichen -Modulstruktur. Der Polynomring wirke auf dem Polynomring dadurch, dass die die Wirkungsweise der -ten partiellen Ableitung übernehmen, also . Zeige, dass mit der Zuordnung und der Zuordnung aus Aufgabe ein Modulisomorphismus

vorliegt.