Polynomring/K/Homogenes Polynom/Hilbertfunktion/Fakt/Beweis

Beweis

Es liegt eine kurze exakte Sequenz von graduierten -Moduln

und damit auch für jede Stufe eine kurze exakte Sequenz von endlichdimensionalen -Vektorräumen

vor. Daher gilt

Nach Beispiel ist

für . Somit ist für