Potenzreihenring eine Variable/Abbildung der Lokalisierung an maximalen Ideal/Ordnung/Aufgabe

Sei ein Körper, das zum Nullpunkt gehörige maximale Ideal mit der Lokalisierung und sei

der -Algebrahomomorphismus aus Aufgabe. Zeige, dass sich unter dieser Abbildung die Ordnung

von Elementen nicht ändert.