Prädikatenlogik/Koinzidenzlemma/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ein Symbolalphabet erster Stufe und eine Teilmenge. Es sei ein -Term und ein -Ausdruck. Es seien zwei -Interpretationen und in einer gemeinsamen Grundmenge gegeben, die auf identisch seien. Beweise die folgenden Aussagen.

  1. Es ist .
  2. Es ist genau dann, wenn (dazu genügt bereits, dass die Interpretationen auf den Symbolen aus und auf den in frei vorkommenden Variablen identisch sind).