Produktraum/Abzählbare Topologie/Borelmengen/Vertauschbarkeit/Aufgabe

Es seien und zwei topologische Räume mit abzählbarer Basis der Topologie und mit den zugehörigen -Algebren der Borelmengen und . Zeige, dass das Mengensystem der Borelmengen auf dem Produktraum mit dem Produkt von und

übereinstimmt.