Projekt:FE Auswerteverfahren 1/Oberflächentemperaturen/Methodik

Teilprojekt Oberflächentemperaturen

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In diesem Abschnitt sollen zunächst die Sensoren, welche zur Messung der Strahlungstemperatur genutzt werden, kurz vorgestellt werden. Dabei wird auch darauf eingegangen, in welchen Satelliten sie Verwendung finden, und wie genau mit deren Messungen die Oberflächentemperatur gemessen werden kann. Anschließend wird auf Methoden eingeganen, mit denen die Oberflächentemperatur aus der gemessenen Strahlungstemperatur bestimmt werden kann.

Sensoren zur Messung der Oberflächentemperatur

AATSR

Das sich im Envisat befindliche AATSR (Advanced Along-Track Scanning Radiometer), kann die Oberflächentemperatur der Meere auf ein halbes Grad genau bestimmen, es tastet die Meeresspiegel im Infrarot-Bereich ab. Bei diesem Gerät handelt es sich um die dritte Generation der ATSR-Serie. AATSR soll die Arbeit der Vorgängermodelle ATSR-1 und ATSR-2 fortsetzen, und - so weit möglich - eine lückenlose Datenreihe der Meeresoberflächentemperaturen aufzeichnen. Diese Datenreihe soll die Messwerte von 10 Jahren umfassen. AATSR misst in den folgenden Wellenlängenbereichen [µm]: 1.6, 3.7, 10.7, 12.0. Die angesprochene Messgenauigkeit von 0,5 K wird durch die Methode der „two angle viewing geometry“ erreicht.

AVHRR

Datei:AVHRR.jpg

SST mit AVHRR (Nordatlantik, Juni 1984)

Advanced Very High Resolution Radiometer (AVHRR) mit ihm können unterschiedliche ozeanische Eigenschaften anhand der Oberflächenwassertemperatur unterschieden werden, wie die Plankton- Konzentration. Die Daten stehen in Echtzeit in einer Auflösung von 4km zur Verfügung. Daneben werden mit AVHRR-Daten direkt die Oberflächentemperaturen bestimmt. Zusätzlich zur Meeresoberflächentemperatur werden auch Erdoberflächentemperaturen sowie die Temperaturen an den Oberseiten von Wolken ermittelt. Die neuste Version des Radiometers misst in 6 Wellenlängenbereichen [µm], die in Kanäle aufgeteilt werden: 1, 2, 3A, 3B, 4, 5. Die Kanäle 3B, 4 und 5 messen die Meeresoberflächentemperatur in den folgenden Wellenlängenbereichen: 3B (3,55-3,93 µm), 4 (10,30-11,30 µm), 5 (11,50-12,50 µm). Die AVHR-Radiometer sind Bestandteil der NOAA-Satellitenserie. Bei diesen Instrumenten (AVHRR) handelt es sich um Breitbandmessgeräte, welche im sichtbaren, im nahen Infrarot und im langwelligen Spektralbereich messen. Bis heute arbeiten folgende NOAA-Satelliten mit AVHRR: NOAA6-NOAA12 und NOAA14-NOAA17 . Außerdem reiht sich noch der Satellit TIROS-N in diese Reihe ein.

Im nebenstehenden Bild ist die Oberflächentemperatur, gemessen mit AVHRR, für den Nordatlantik dargestellt. Die violett gefärbten Meeresbereiche (vor Kanada und Grönland) sind die kältesten. Die Temperatur vor der Ostküste der Vereinten Staaten von Amerika ist im Gegensatz dazu nicht mehr ganz so kalt (blau gefärbt). Die Meeresregion um Florida und Mittelamerika (Karibik) mit ihrer grünen Färbung weist warmes Wasser auf. Es lässt sich aus den AVHRR-Daten eindeutig ein nach Norden gerichteter Temperaturgradient ausmachen: Der Gradient ist vom Bereich hoher Temperaturen zum Bereich geringerer Temperaturen gerichtet. Der zwischen Nord und Süd vorherrschende Temperaturunterschied wird durch den Golfstrom zu mindern versucht. Dieses Phänomen geht sehr anschaulich aus dem Bild hervor.

MODIS

Das Moderate Resolution Imaging Spectrometer ist eine Weiterentwicklung des AVHRR. Zur Bestimmung der Oberflächentemperatur können 4 Kanäle im Bereich von 3 bis 5 µm und 2 Kanäle im Bereich von 10 bis 12 µm genutzt werden. Das Gerät erreicht eine Auflösung von 1 km. Es werden vorrangig split-window Methoden zur Algorithmierung genutzt, z.B. nach Sobrino

$LST_{1}=T_{31}+{a_{1}}+{a_{2}}\left(T_{31}-T_{32}\right)+{a_{3}}\left(T_{31}-T_{32}\right)^{2}+\left({a_{4}}+{a_{5}}W\right)\left(1-\varepsilon \right)+\left({a_{6}}+{a_{7}}W\right)\Delta \varepsilon$

wobei $W$ die Menge an Wasserdampf in der Atmosphäre, $\Delta$$\epsilon$ die spektrale Emissivitätsdifferenz zwischen den beiden Kanälen und $\epsilon$ die mittlere effektive Emissivität, sowie $T_{31}$ bzw. $T_{32}$ die beobachtete Temperatur im jeweiligen Spektralkanal ist. Zur Bestimmung der Emissivität bieten sich vor allem Tag/Nacht-Algorithmen oder die von Becker & Li entwickelte TISI-Methode (Temperature independent spectral indices) an, da ohnehin Tag- und Nachtaufnahmen gemacht werden. Methoden mit Nutzung des NDVI sind ebenfalls geeignet. Der Wasserdampfgehalt kann, z.B. durch Ratiotechnik, bestimmt werden. Der Gesamtfehler über Land liegt unter 1 K und über Wasser bei etwa 0,6 K.

AMSR

Advanced Microwave Scanning Radiometer ist ein Mikrowellenradiometer. Mit AMSR werden Daten für den globalen Wasserkreislauf gewonnen. Die Atmosphäre erhält ihre Temperatur über dem Boden, durch die Verdunstung von Wasser, dabei wird das Überhitzten des Bodens verhindert.

AMSR ist ein Teilinstrument des Satelliten ADEOS-II. Bei der Messung dreht sich eine Antenne in konzentrischen Scan Bewegungen, während einer Minute 40-mal um die eigene Achse. Unter diesen Bedingungen wird ständig unter einem festen Winkel von 55° die Erdoberfläche beobachtet, dabei bewegt sich der Satellit in 1,5 s um 10 km weiter. Während des überfliegen wird auf einer Breite von 1445 km in 6 verschiedenen Frequenzbereichen gemessen.

Bei jeder Umdrehung wird der Radiometer kalibriert, ein Reflektor der sich am Satelliten befindet, misst die kosmische Hintergrundstrahlung von 2,7 K auf ± 0,5 K genau. Dies geschieht in dem Moment, in dem die Antenne nach einer halben Umdrehung nach hinten zeigt.

Bestimmung der Oberflächentemperatur aus Thematic Mapper Sensor Daten

Da Landsat5 nur einen spekralen Bereich im thermalen IR, TM 6 bei 11,457µm, mit seinem Thematic Mapper Sensor abtastet, können klassische split- window Verfahren, oder temperature/emissivity seperation Verfahren nicht zur Landoberflächentemperaturbestimmung verwendet werden. Durch diese Limitierung können keine Daten zur Emissivität von natürlichen Oberflächen erhoben werden. Um den Kanal TM 6 dennoch zur LST Bestimmung nutzen zu können wurden verschiedene Verfahren entwickelt:

radiative transfer equation RTE

$L_{sensor,\lambda }=[E_{\lambda }B_{\lambda }(T_{s})+(1-E_{\lambda })L_{atm.\lambda }^{\downarrow }]\tau _{\lambda }+L_{atm,\lambda }^{\uparrow }$ [1]

Mit

$L_{s}ensor$ - der Strahlung am Sensor, oder der TOA Strahlung, E - der Landoberflächenemissivität, $B(T_{s})$ - der LST, $L_{atm,\lambda }^{\downarrow }$ - der nach unten gerichteten atmosphärischen Strahlung $/tau$ - der gesamten atmosphärischen Transmissivität und $L_{atm,\lambda }^{\downarrow }$ - der nach oben gerichteten atmospärischen Strahlung.

Dabei ist Gleichung [1] abhängig von der betrachteten Wellenlänge und des Beobachtungswinkels. Für LANDSAT bietet sich hier in erster Linie die nadir Betrachtung an. Es werden $\tau$, $L_{atm,\lambda }^{\uparrow }$ und $L_{atm.\lambda }^{\downarrow }$ durch in situ Strahlungsmessungen, oder durch Strahlungstransferverfahren wie MODTRAN bestimmt. Gleichung [1] wird nach $B_{\lambda }(T_{s})$ umgestellt und kann nun als Korrektur der Satellitendaten von atmosphärischen- und durch die Emissivität verursachten Effekten verstanden werden. $T_{s}$ wird dann invers durch das Planck’sche Gesetz gelöst. Sind entsprechende in Situ Messwerte vorhanden, kann eine Genauigkeit von 0,6 K erreicht werden.

Qin et al.’s Algorithmus

Dieses Verfahren kommt ohne in situ Verfahren aus, was ein großer Vorteil gegenüber dem RTE Verfahrens bedeutet.

Aus dem TM 6 Kanal wird durch $T_{s}={\frac {1}{C}}[a(1-C-D)+b(1-C-D)+C+D)T_{sensor}-DT_{a}]$

mit $C=\epsilon \tau$,

$D=(1-\tau )[1+(1-\epsilon )\tau ]$

a = -67,355351

b = 0,458606

$T_{a}$ der mittleren atmosphärischen Temperatur $T_{a}=16,0110+0,92621T_{O}$,

$T_{O}$ der Temperatur nahe der Oberfläche die Landoberflächentemperatur ermittelt.

Außerdem wird die atmosphärische Transmissivität durch den atm. Wassergehalt w angenähert:

$\tau =0,974290-0,08007w$ bei hohen w

$\tau =0,982007-0,09611w$ bei niedrigen w

Dieser Algorithmus erzielt mit einer Genauigkeit von 0,9 K.

Jiménez-Munoz und Sobrino’s Algorithmus

$T_{s}=\gamma [E^{-1}(\psi _{1}L_{s}ensor+\psi _{2})+\psi _{3}]+\delta$

Mit

$\gamma ={{\frac {c_{2}L_{sensor}}{T_{sensor}^{2}}}[{\frac {\lambda ^{4}}{c_{1}}}L_{sensor}+\lambda {-1}]}^{-1}$

$\delta =-\gamma L_{sensor}+T_{sensor}$.

Hierbei ist $L_{sensor}$ die Strahlung am Sensor $Wm^{-2}sr^{-1}*10^{-6}m^{-1}$, $T_{s}ensor$ ist die Strahlungstemperatur am Sensor in K, $c_{1}=1,19104*10^{8}W*10^{-6}m^{4}m^{-2}sr^{-1}$

Und $c_{2}=14387,7*10^{-6}mK$

$\psi _{1}=0,14714w^{2}-0,15583w+1,1234$

$\psi _{2}=-1,1836w^{2}-0,37607w-0,52894$

$\psi _{1}=-0,04554w^{2}+1,8719w-0,39071$,

wobei w der atmosphärische Wassergehalt, speziell für den TM 6 beschrieben, ist. Die Genauigkeit des Verfahrens wird mit 2 K angegeben.

Bestimmung der Landoberflächenemissivität LSE

Um aus LANDSAT gewonnenen Satellitenbildern die LST abzuleiten ist wieder um die LSE unabdingbar. Da nur ein Kanal, TM 6, im thermalen IR zur Verfügung steht, können keine allg. verwendeten Verfahren wie z.B. TES (Gillespie et al., 1998) angewandt werden. Hier kann der NDVI zur LSE Bestimmung herangezogen werden.

Bestimmung des NDVI

Der NDVI - Normalized Difference Vegetation Index - wird mit den Kanälen TM 3 und TM 4 (0,66 µm und 0,83 µm) bestimmt.

$NDVI={\frac {TM4-TM3}{TM4+TM3}}$

Da hier der NDVI aber nur am Oberrand der Atmosphäre berechnet wird, muss dieser noch korrigiert werden.

Korrektur des NDVI

SMAC

SMAC wurde von Rahman und Dedieu (1994) entwickelt und verwendet bestimmte atmosphärische Eigenschaften um die TOA Reflektivität in LSE umzuwandeln (z.B. w, optische Dicke der Aerosole, Ozongehalt)

Atmosphärische Korrektion auf Basis von Bilddaten

Entwickelt von Chavez (1996). Großer Vorteil dieses Verfahrens ist, dass nur bildeigene Daten zur Korrektur verwendet werden.

LSE Berechnung mittels NDVI Threshold Methode

Es werden drei Klassen gebildet:

1. NDVI<0,2

Es liegt blanker Erdboden vor, die Emissivität wird von Reflektivitätswerten im roten Bereich errechnet. 2. NVDI>0,5

Pixel mit voller Vegetation, die Emissivität wird 0,99 gesetzt

3. 0,2<NDVI<0,5

In diesem Fall entspricht das Pixel einem Bereich mit Vegetation und auch unbewachsenem Boden. In diesem Fall wird der LSE nach Carlson und Ripley 1997 beschrieben.

Single - channel - Verfahren

Bei der "Single - channel - Methode" wird die von der Oberfläche emittierte Strahlung in nur einem Kanal (infraroter Spektralbereich) gemessen. Anschließend erfolgt eine Korrektur der atmosphärischen Effekte um dann letztendlich die LST bestimmen zu können. Dieses Verfahren kann bei Sensoren, welche nur einen infraroten Messkanal haben, wie beispielsweise Meteosat-MVIRI, angewendet werden. Bei der "single - channel - Methode² ist es außerordentlich wichtig, dass die horizontale und vertikale Verteilung der Temperatur und des Wasserdampfes in der Atmosphäre bekannt sind. Solche Tmeperatur- und Wasserdampfkonzentrationsprofile erhält man z.B. aus Radiosondenaufstiegen, aus numerischen Wettervorhersagemodellen oder aus Messtechniken an Board des Satelliten (TOVS, VAS).

Zur Bestimmung der LST mittels der "single - channel - Methode" wird ein Strahlungsübertragungsmodell, z.B.MODTRAN genutzt, um die Daten aus den Satellitenmessungen über eine Reihe von Oberflächenparametern (Temperatur, Höhe, Emissivität) für die vorliegende Atmosphäre zu simulieren. Die LST und deren Korrektur kann mittels Interpolation erfolgen. Da die Daten dieser atmophärischen Profile diskret in Raum und Zeit vorliegen, müssen diese auch räumlich und zeitlich interpoliert werden (näheres auch im Abschnitt Problematik).

Folgender Strahlungsübertragungsgleichung stellt den Zusammenhang zwischen gemessener Strahldichte und Oberflächentemperatur dar und gilt für planparallele, horizontal homogene Atmosphären mit Messungen im infraroten Spektralbereich:

$L_{sat}(\lambda )=\varepsilon _{sfc}(\lambda )B(\lambda ,T_{sfc})\tau (\lambda ,p_{sfc},0)+\int _{lnp_{sfc}}^{-\infty }B(\lambda ,T(p)){\frac {d\tau (\lambda ,p,0)}{d\ln p}}d\ln p$

$+\tau (\lambda ,p_{sfc},0)(1-\varepsilon _{sfc}(\lambda ))\int _{-\infty }^{\ln p_{sfc}}B(\lambda ,T(p)){\frac {d\tau (\lambda ,p,p_{sfc})}{d\ln p}}d\ln p$

mit:

$L_{sat}$ .... Strahldichte am Satelliten

$\varepsilon _{sfc}$ .... Emissionsvermögen der Oberfläche

$B$ .... Planck - Funktion

$\tau (\lambda ,p_{1},p_{2})$ .... Transmissionsvermögen zwischen den Druckniveaus p_1 und p_2

$T_{sfc}$ .... Temperatur der Oberfläche

$p_{sfc}$ .... Druck an der Oberfläche

$T(p)$ .... Temperaturprofil

$\lambda$ .... Wellenlänge

$p$ .... Druck als Höhenkoordinate

In der Gleichung beschreibt der erste Term die Emission der Oberfläche, welche durch atmosphärische Absorption geschwächt wird. Dieser Term ist der einzige, der die gesuchte Größe, also die Oberflächentemperatur, enthält. Durch den zweiten Term wird die Eigenemission der Atmosphäre beschrieben, der dritte Term gibt die Reflexion der atmosphärischen Gegenstrahlung (vom Boden in Richtung Satellit)wieder. Im infraroten Spektralbereich ist die Streuung relativ unbedeutend und muss nur innerhalb von Wolken oder bei sehr hohem Aerosolgehalt berücksichtigt werden.

Wenn das Oberflächenemissionsvermögen, die atmosphärische Temperatur- und Absorberverteilung, sowie die Geometrie des optischen Wegs zwischen dem Boden und dem Sensor bekannt sind, kann ein funktioneller Zusammenhang der Atmosphärenkorrektur aus der obrigen Gleichung abgeleitet werden:

$T_{cor}=fct(L_{sat})$

Jimenez-Munoz und Sobrino (2003) haben eine generalisierte "single - channel - Methode" entwickelt, um die LST nur mit einem Messkanal erfassen zu können. Die LST kann dabei mit folgender Gleichung bestimmt werden:

$T_{s}=\gamma [\varepsilon ^{-1}(\psi _{1}L_{sensor}+\psi _{2})+\psi _{3}]+\delta$

mit

$\gamma =\lbrace {\frac {c_{2}L_{sensor}}{T_{sensor}^{2}}}[{\frac {\lambda ^{4}}{c_{1}}}L_{sensor}+\lambda ^{-1}]\rbrace ^{-1}$

$\delta =-\lambda L_{sensor}+T_{sensor}$

wobei:

$L_{sensor}$ .... at-sensor - Strahlung [W/ $m^{2}sr^{1}\mu m$]

$T_{sensor}$ .... at-sensor - Helligekitstemperatur [K]

$\lambda$ .... effective Wellenlänge (11.457 $\mu m$)

$c_{1}=1.1910410^{8}W/\mu m^{4}m^{-2}sr^{-1}$

$c_{2}=14387.7\mu mK$

$\psi$ .... Atmosphärenfunktionen (in Abhängigkeit vom Wasserdampfgehalt)

Der Tag- / Nacht-Algorithmus

Die Split – Window – Methode liefert zwar gute Ergebnisse, aber sie benötigt die Emissivität der Oberfläche in einer hohen Genauigkeit. Diese Bedingung kann vor allem nicht für Oberflächen mit stark variabler Bedeckung erfüllt werden. Da bei der Bestimmung der LST aus einer Messungen in n Kanälen immer eine unbekannte zuviel vorhanden ist, ist es mathematisch unmöglich dieses Gleichungssystem zu lösen, selbst wenn das atmosphärische Profil bekannt ist. Diese Unbekannten sind n Emissivitäten als Mittelwerte der Kanäle und eine LST. Um das Problem zu lösen nutzt der Tag- / Nachtalgorithmus Messungen zu verschiedenen Zeiten. Im mittleren IR kann die solare Gegenstrahlung am Oberrand der Atmosphäre mit hoher Genauigkeit gemessen werden. Da MODIS mehrere Kanäle im mittleren IR nutzt ist er geeignet die Emissivität abzuschätzen. Der Algorithmus basiert auf der Annahme, dass in kleinen zeitlichen Intervallen die Emissivität im Gegensatz zur Oberflächentemperatur nur wenig variiert. Durch Messung in zwei verschieden Zeitperioden sollte es möglich sein, die Temperatur von der konstanten Emissivität zu trennen. Die vom Satelliten gemessene Strahlung kann mit:

$L(j)=t1(j)e(j)B_{j}(T_{S})+La(j)+Ls(j)+[{\frac {1-e}{3.142}}][t2(j)auoEo(j)+t3(j)Ed(j)+t4(j)Et(j)]$

geschrieben werden. Dabei sind j die Kanäle, e(j) ist die mittlere Emissivität der Kanäle, $B_{j}(T_{S})$ ist die mittlere Planckfunktion der Kanäle bei der Temperatur TS, La ist die atmospheric thermal path radiance, Ed ist die nach unten gerichtete thermische Strahlung an der EO und T(j) sind die mittleren effektiven Transmissivitätskoeffizienten der Kanäle. Ls is the scattered solar adiation path radiance, uoEo ist die solare Strahlung an der EO, Et ist die nach unten gerichtete solare Gegenstrahlung an der EO und a ist der BRDF Anistropy Faktor der zugehörigen solaren Strahlung bei einem gegebenen Beobachtungswinkel. Bis auf die Emissivität der Kanäle, die Planckfunktionen und a hängen alle Größen auf der rechten Seite von den Temperaturprofilen, dem Sonnenwinkel und dem Beobachtungswinkel. Sie können alle mit der SÜG bestimmt werden. Es wird eine lineare Interpolation genutzt, daher dürfen nur kleine Schritte zwischen den diskreten Werten durchgeführt werden. Z.B. darf der mittlere Wassergehalt der Schichten zwischen zwei Berechnungsschritten nur um 10% Schwanken. Aufgrund dieser geringen Schrittweiten benötigt der Tag- / Nachtalgorithmus einen großen Speicherplatzbedarf und ist nicht annähernd so einfach wie die Split – Window – Methode. Die restlichen Variablen werden direkt von Algorithmus beschafft. Unter Nutzung der Tag- und Nachtmessungen in den sieben MODIS-Kanälen können 14 Variablen berechnet werden: Die Oberflächentemperaturen bei Tag und Nacht, die mittleren Emissivitäten der 7 Kanäle, die Lufttemperaturen und die mittleren Wassergehalte am Tag und in der Nacht, und der BRDF Anisotrophiefaktor. Dieses Gleichungssystem wird mittels statistischer Regressionen oder der Methode der kleinsten Quadrate gelöst. Aufgrund der Ungenauigkeiten, z.B durch die Messfehler der Sensoren, wird in der Realität oft eine Beschränkung der Variablen durch begründbare Grenzen festgesetzt, was die Rechenzeit stark verkürzt. Der Algorithmus wurde über verschiedenen Regionen getestet und erreichte dabei zum Teil eine genauigkeit von unter 1 K.

Multi - Channel - Verfahren

Die theoretische Grundlage des Multi-Channel-Kanal-Algorithmus wurde in den 70er Jahren des 20. Jahrhunderts entwickelt, um die Temperatur der Meeresoberfläche mit Hilfe von Infrarot-Daten der Satelliten zu schätzen. Die theoretischen Entwicklungen ergaben einen Algorithmus in der Form:

$SST=T_{j}+\gamma (T_{i}-T_{j})$

• $T_{i}$ , $T_{j}$ … Temperaturmessungen in zwei verschiedenen Wellenlängen im Spektralbereich von 11 – 12 µm
• $\gamma$… konstant bei gewissen Bedingungen

Die Gleichung beschreibt den linearen Multi-Channel-Algorithmus. Dabei ist γ abhängig von der Wasserdampfmenge und der Temperatur.

$\gamma ={\frac {k_{j}}{k_{j}-k_{i}}}$

• $k_{i}$ , $k_{j}$ … Absorptionskoeffizient des Wasserdampfs

Unter sehr feuchten Bedingungen sind die vereinfachten Annahmen der Gleichung jedoch fragwürdig. Deshalb wird angenommen, dass die atmosphärische Übertragung τ1 im Kanal i angenähert werden kann mit:

$\tau _{1}$ ≈ $e^{-kx}$ ≈ $1-k_{i}X$

• X … Wasserdampfmenge

Die Annäherung durch diese Gleichung ergibt den Parameter $\gamma$.

Die Multi-Channel-Methode wird genutzt, um die Absorption und die Reemission der Strahlung durch die atmosphärische Gase und vor allem den Wasserdampf zu korrigieren.

Der Multi-Channel-SST-Algorithmus (MCSST)geht davon aus, dass es eine lineare Zusammenhang zwischen der Differenz der realen Temperatur der Meeresoberfläche und einer äquivalenten Schwarzkörpertemperatur des langwelligen Kanals und der Temperaturdifferenz der von zwei unterschiedlichen Infrarot-Kanälen gemessenen Sensordaten gibt.

Multi-Channel-Algorithmen sind der Dual-Window- und der Triple-Window-Algorithmus.

Eine Spezialform des Dual-Window-Algorithmus ist der Split-Window-Algorithmus.

Um den unterschiedlichen Bedingungen zwischen Tag und Nacht Beachtung zu schenken, teilt sich der Algorithmus in zwei Versionen.

Für die Messungen tagsüber wird meist der Split-Window-Algorithmus angewendet und für Nachtmessungen der Triple-Window-Algorithmus.

Dual - Channel - Methode

Die Dual-Channel-Methode basiert darauf, dass die Abschwächung der Atmosphäre, welche die emittierte Strahlung der Oberfläche erfährt, proportional zu der Differenz zwischen der am Sensor angelangten Strahlung, die gleichzeitig in zwei unterschiedlichen thermalen Kanälen gemessen wurde, ist. Mit dieser Methode kann die Temperatur der Erdoberfläche und der Meeresoberfläche unterschieden werden. Um der Emissivitätsgrad und die Auswirkungen des Wasserdampfes zu beachten, wurde der Algorithmus

$T_{s}=T_{i}+a_{0}(T_{i}-T_{j})+a_{2}(T_{i}-T_{j})^{2}+(a_{3}+a_{4}W)(1-\epsilon )+(a_{5}+a_{6}W)\Delta \epsilon +a_{1}$

aufgestellt.

$T_{s}$ … Oberflächentemperatur in K

$T_{i}$ , $T_{j}$ … Temperatur der verschiedenen thermalen Kanäle in K

$\epsilon ={\frac {s_{i}-s_{j}}{2}}$… Emissivitätsgrad

$\Delta \epsilon =\epsilon _{i}-\epsilon _{j}$…Differenz des Emissivitätsgrades

W …absoluter atmosphärischer Wasserdampfgehalt in ${\frac {g}{cm^{2}}}$

ai … Koeffizient des Zwei-Kanal- Algorithmus

Eine Spezialform ist der Split-Window-Algorithmus, welcher in einem Bereich von 10-12 µm angewendet wird.

Split - Window - Verfahren

Das Split - Window - Verfahren (SWV) wurde 1970 entwickelt. Dabei sollte die Meeresoberflächentemtperatur aus NOAA_AVHRR - Daten abgeleitet werden. Bis zum heutigen Tage wurde das Verfahren stark verbessert und erweitert. Die Erweiterung zielt auf die Nutzung des Verfahrens zur Bestimmung der Landoberflächentemperatur (LST) ab; Becker und Li waren für diese Erweiterung zuständig (1990). Bei dem Verfahren werden Genauigkeiten von 0,3 K für trockene und 1,0 K für feuchte Atmosphären erreicht. Das Verfahren (SWV) basiert auf folgender Grundlage: Die Sensoren, wie die meisten spektralen Breitbandsensoren, messen im Bereich des atmosphärischen Fensters zwischen den Wellenlängen von 10,5 bis 12,5 µm. Dabei wird in zwei nahe beieinander liegenden Wellenlängen die Strahlung bestimmt. Diese Wellenlängen unterscheiden sich hinsichtlich ihrer Absorbtionscharakteristiken in der Atmosphäre. Diese Unterschiede bewirken Differenzen in den gemessenen Strahlungstemperaturen der beiden Kanäle (Wellenlängen). Aus dem Split - Window - Algorithmus geht die Oberflächentemperatur hervor; mittels einer linearen Kombination der Kanäle werden die atmosphärischen Einflüsse entfernt.

Unter der Annahme, dass die Strahlung vom oberen Rand der Atmosphäre kommt, lautet die Strahlungsübertragungsgleichung (SÜG) [McMillin(1975)] wie folgt:

$L(\lambda )=B(\lambda ,T_{B\lambda })=\tau (\lambda )B(\lambda ,T_{s})+B(\lambda ,T_{A})[1-\tau (\lambda )]$

In der SÜG steht $T_{a}$ für die mittlere Temperatur der Atmosphäre. Für die Kanäle i des AVHRR- Messsystems ergibt sich die SÜG zu:

$L(i)=B(i,T_{Bi})=\tau _{0}(i)B(i,T_{s})+B(\lambda ,T_{A})[1-\tau (\lambda )]$

Dabei werden zwei Annahmen getroffen:

• Die Verteilungsfunktion und $T_{a}$ sind ähnlich
• Die Unterschiede in der Transmissivität haben ihren Ursprung in verschiedenen Absorbtionskoeffizienten der beiden Kanäle. Die Unterschiede sind hauptsächlich auf den Wasserdampf in der Atmosphäre, aber nicht auf die Unterschiede in der Emissivität zurückzuführen.

Durch Einsetzen des Planck’schen Gesetzes in Gleichungen für die beiden Kanäle i und j und weiteren Vereinfachungen sowie Kombination der Gleichungen, ergibt sich die grundlegende Split-Window Gleichung:

$T_{S}=T_{i}+a(T_{i}-T_{j})+b$ (Formel 1)

Die beiden Koeffizienten a und b berücksichtigen die atmosphärischen Bedingungen. Das SWV ist auf einer globalen Ebene nicht anzuwenden, da die Parameter nur für die betrachteten Gebiete bekannt sein müssen. Auch kann die real vorherrschende Variation an Emissivitäten und Wasserdampfdrücken nicht wiedergegeben werden. Dies ist vor allem über Land problematisch, über Wasserflächen erzielt diese Betrachtungsweise bessere Ergebnisse.

[Francois und Ottle] berechneten den Strahlungstransfer und zeigen, dass eine konstante $T_{a}$ in beiden Kanälen nicht vorherrscht. Überdies kamen die beiden Autoren zu dem Schluss, dass die lineare SWV auf großen Skalen nicht so gute Ergebnisse erbringt, wie die quadratische SWV. So kann die Abhängigkeit der Transmissivität vom Wasserdampf nicht adäquat von einer linearen empirischen Beziehung abgeleitet werden. Sie muss durch eine nichtlineare quadratische Beziehung beschrieben werden. Das Ergebnis der SWV wird mit verschiedenen Korrekturalgorithmen nachbearbeitet um Einflüsse der Jahreszeit oder geografischen Breite, etc. herauszurechnen. Korrekturfaktoren sind dabei im Vergleich zu in Sito Messungen und Simulationen entstanden.

Verfahren nach Price (1984)

Ein weit verbreitetes Verfahren ist das Verfahren nach Price. Es verwendet die Strahlungsübertragungstheorie mit einem vereinfachten atmosphärischen Einfluss. Der Koeffizient a in Formel 1 ergibt sich nach:

$a={\frac {1}{{\frac {a_{j}}{a_{i}}}-1}}$

Dabei wird das Verhältnis von $a_{j}$ zu $a_{i}$ aus der spatialen Abweichung der Strahlungstemperaturen zwischen den beiden Kanälen des AVHRR bestimmt und liegt in der Größenordnung $1.3<a<3.33$. Der Parameter b wird aus der Differenz der Emissivität bestimmt. Daraus ergibt sich die Formel des SWV zu:

$TS=[T_{4}+3.33(T_{4}-T_{5})]*[{\frac {5.5-\epsilon _{4}}{4.5}}]+0.75*T_{5}\Delta \epsilon$

Die Temperatur ist in °C einzusetzen.

Verfahren nach Becker und Li (1990a)

Die Autoren bestimmen die Oberflächentemperatur aus AVHRR Daten mit

$T_{S}=1,274+{\frac {M(T_{4}+T_{5})}{2+{\frac {N(T_{4}-T_{5})}{2}}}}$,

wobei M und N lokale Koeffizienten sind, die nur von der Emissivität der Oberfläche abhängen und mit

$M=1+0,15616{\frac {(1-E)}{E}}-0,482{\frac {\Delta E}{E^{2}}}$

$N=6,26+3,98{\frac {(1-E)}{E}}-38,33{\frac {\Delta E}{E^{2}}}$

berechnet werden. Der Empirische Wert 1,274 in der Formel zur Berechnung der Oberflächentemperatur wurde aus numerischen Simulationen gewonnen.

Verfahren nach Sorbrino et al.(1991)

Bei dieser Methode werden die Koeffizienten in Formel 1 aus dem atmosphärischen Zustand, als auch unter Betrachtung der Emissivität bestimmt. Der große Vorteil dieses Verfahrens ist, das beide Koeffizienten direkt vom atmosphärischen Zustand und der Emissivität abhängen.

$a={\frac {(x_{j}y_{i}+y_{i}y_{j}W)}{(x_{i}y_{j}-x_{j}y_{i})}}$

$b={\frac {(1-E_{i})x_{i}y_{j}(1-2k_{i}W)l_{i}}{E_{j}(x_{i}y_{j}-x_{j}y_{i})}}-{\frac {(1-E_{j})x_{j}y_{i}(1-2k_{j}W)l_{j}}{E_{j}(x_{i}y_{j}-x_{j}y_{i})}}$

Hierbei ist

$x_{i}=E_{i}\tau _{i}cos(\theta )$

$y_{i}=1+2\tau _{i}(1-E_{i})cos(\theta )$

$k_{i}$ ist der atmosphärische Absorbtionskoeffizient in Kanälen i und j [%], W ist der Gesamtwasserdampfgehalt der Atmosphäre [$gcm^{-2}$]. Weiterhin ist $l_{i}={\frac {T_{i}}{n_{i}}}$, wobei $n_{i}$ als Parameter nur von den Kanälen und dem Temperaturintervall abhängt.

Verfahren nach Kerr et al. (1992)

Bei diesem Verfahren werden kombinierte Pixel betrachtet. Seine Genauigkeit liegt unter 1,5 K. Zuerst wird zwischen Pixeln mit Vegetation und Pixeln mit blankem Erdboden unterschieden. Diese beiden Klassen werden dann getrennt betrachtet, ausgewertet und dann nach Formel:

$T_{S}=P_{V}T_{V}+(1-P_{V})T_{bs}$ berechnet.

Hierbei ist $T_{V}$ die Temperatur der Vegetation. $T_{V}=T_{i}+2,6(T_{i}-T_{j})-2,4$

Und $T_{bs}$ die Temperatur des unbewachsenen Bodens. $T_{bs}=T_{i}+2,1(T_{i}-T_{j})-3,1$

$P_{V}$ ist der Anteil an Vegetation innerhalb eines Pixels und wird wie folgt berechnet:

$P_{V}={\frac {NDVI-NDVI_{bs}}{NDVI-NDVI_{V}}}$

$NDVI_{bs}$ und $NDVI_{V}$ sind dabei die minimalen und maximalen NDVI im betrachteten Gebiet.

Verfahren nach Coll et al. (1994)

Coll et al. beziehen bei der Bestimmung der Parameter a und b in Formel 1 den Zenitwinkel des Satelliten mit ein. Es wird eine Genauigkeit von 2 K erreicht. Hiernach wird Parameter a mit:

$a={\frac {(1-\tau _{i}(\theta ))}{(\tau _{i}(\theta )-\tau _{j}(\theta ))}}$

und Parameter b mit:

$b={\frac {q_{i}(1-E_{i})}{E_{i}}}+a\tau _{j}(\theta )({\frac {q_{i}(1-E_{i})}{E_{i}}}-{\frac {q_{j}(1-E_{j})}{E_{j}}})$

berechnet. $q_{i}$ ergibt sich aus:

$q_{i}={\frac {T_{i}}{n_{i}}}+\gamma _{i}({\frac {T_{i}(n_{i}-1)}{n_{i}}}-T_{ai})(1-\tau _{i}(0))$

$\tau _{i}$ beschreibt die Transmissivität bei nadir Betrachtung der Oberfläche im Kanal i und $\gamma _{i}$ ist als Parameter vom Kanal und der Atmosphäre abhängig. $n_{i}$, schließlich, ist als Parameter vom Kanal und des Temperaturintervalls abhängig. Bevor a in die Berechnung von $T_{s}$ einfließt, wird noch einmal der Wasserdampfgehalt berichtigt:

$a=d_{0}+d_{1}(T_{i}-T_{j})$; $d_{0}$ beträgt 1,29 und $d_{1}$ beträgt 0,28.

Verfahren nach Becker und Li (1995)

Die Autoren modifizierten ihr Model von 1990, indem sie zusätzlich den atmosphärischen Wasserdampfgehalt berücksichtigen:

$T_{S}=Q(W)+P(W){\frac {(T_{i}+T_{j})}{2}}+M(W){\frac {(T_{i}-T_{j})}{2}}$

Die Parameter bleiben dieselben wie bei [Becker und Li (1990a)], werden aber in Abhängigkeit von W parametrisiert.

Triple - Channel - Algorithmus

Der Triple-Channel- Algorithmus, welcher sich auf die Messung der Strahlung in drei Kanälen gründet, eignet sich bei Veränderung der Differenz zwischen der Oberflächentemperatur und durchschnittlichen Temperatur der Atmosphäre $\delta T$.

$\delta T=T_{s}-T_{e}$

$T_{s}$ … Oberflächentemperatur

$T_{e}$ … durchschnittliche Temperatur der Atmosphäre

Die Temperatur wird in den drei Kanälen i, j und k gemessen, welche sich hinsichtlich ihrer Weglänge durch die Atmosphäre unterscheiden.

Sie kann sowohl durch eine multispektrale Messung in drei Kanälen im thermalen Infrarot-Fenster, aber auch bei einer Multi-Angle-Messung in einem einzelnen spektralen Bereich ermittelt werden. Außerdem ist eine Kombination der beiden Messungen möglich.

Die Strahlungsübertragungsgleichungen für die in drei Kanälen gemessene Temperatur lauten:

$T_{bi}=T_{s}-\delta T(C_{i}X-{\frac {C_{i}^{2}X^{2}}{2}})$

$T_{bj}=T_{s}-\delta T(C_{j}X-{\frac {C_{j}^{2}X^{2}}{2}})$

$T_{bk}=T_{s}-\delta T(C_{k}X-{\frac {C_{k}^{2}X^{2}}{2}})$

Die Übertragungsfunktion wird mit den ersten drei Termen der Ausdehnung der Taylor-Reihe angenähert.

Zur Vereinfachung wird angenommen, dass die Übertragung aufgrund der zurückbleibenden Absorption in beiden Kanälen zusammengefasst werden kann.

Bei der Lösung des Gleichungssystems ergibt sich:

$T_{s}=T_{bi}+K_{kj}(T_{bj}-T_{bi})+K_{ik}(T_{bk}-T_{bi})$

dabei ist:

$K_{ij}={\frac {C_{i}C_{k}}{(C_{i}-C_{j})(C_{k}-C_{j})}}$

$K_{ik}={\frac {C_{i}C_{j}}{(C_{k}-C_{j})(C_{k}-C_{i})}}$

Der Triple-Channel-Algorithmus eignet sich gut sowohl bei einem großen Bereich atmosphärischer Luftfeuchten als auch bei einer instabilen Atmosphäre.

Er kann bei Messungen in allen drei Kanälen des thermalen Infrarot-Fensters, welche sich hinsichtlich der optischen Atmosphärendicken unterscheiden, angewendet werden.

Allerdings funktioniert eine Kombination aus zwei Split-Window-Kanälen, welche sich um 11 und 12 µm und in einem Sichtwinkel von 0° befinden, und einem 12 µm Kanal mit einem Sichtwinkel um 50° am besten.

Multi - Angle - Verfahren

Dieses Verfahren ähnelt in seinem Prinzip der Single-Window Methode. Aber die abweichende Adsorption ist zurückzuführen auf die unterschiedlich langen Wege, die die Wellen bei den verschiedenen Beobachtungswinkeln durch die Atmosphäre zurücklegen müssen. Die Messungen können von einem Satelliten oder von zwei Satelliten gleichzeitig (z.B. Meteosat und TRISON-N), vorgenommen werden. Der erste Sensor mit dem eine zwei-winklige Messung möglich war, war das ATSR an Bord der ERS-1. Das ATSR misst im nahen-Nadir (0° - 22°) und in der Vorwärtsansicht (55°). Davon ausgehend, dass die Winkelabweichung des Oberflächenemissionsvermögens (LSE) für eine Beobachtungswinkel < 60° vernachlässigbar sind, leitete Prata (1993) daraus für die ATSR die Doppelwinkel-Methode ab. Diese Methode wurde später durch ein Verfahren nach Sobrino, Li, Stoll und Becker (1996) verbessert:

$B_{k}(T_{S})=B_{k}(T_{n}){\frac {a_{1}}{a_{2}}}-B_{k}(T_{f}){\frac {a_{0}}{a_{2}}}-[B_{k}(T_{an})-B_{k}(T_{af})]{\frac {a_{0}a_{1}}{a_{2}}}$(Formel 2)

n und f beziehen sich auf den Nadir und die Vorwärtsansicht, $a_{0}$, $a_{1}$ und $a_{2}$ sind gegeben durch:

$a_{0}=1-\tau _{n}\tau _{53}-\epsilon _{n}\tau _{n}(1-\tau _{53})$

$a_{1}=1-\tau _{f}\tau _{53}-\epsilon _{f}\tau _{f}(1-\tau _{53})$

$a_{2}=\epsilon _{n}\tau _{n}(1-\tau _{f}\tau _{53})-\epsilon _{f}\tau _{f}(1-\tau _{n}\tau _{53})$.

Die Transmission der diffusen Strahlung ist annähernd gleich der Transmission der direkten Strahlung bei gleicher Menge der absorbierten Substanz bei θ ≈ 53° (Kondratyev, 1969). Tau53 wird verwendet, um die Abgabe infolge der Reflexion zu erklären und zu vereinfachen. LSTs werden oft als Strahlung validiert, sie sind dabei unabhängig von den Wellenlängen. Formel 2 für gemäßigte Temperaturzustände kann mit Hilfe der Taylor Entwicklung vereinfacht werden:

$T_{S}=T_{Bn}+(T_{Bn}-T_{Bf}){\frac {a_{0}}{a_{2}}}-[1+{\frac {a_{0}-a_{1}}{a_{2}}}]P_{n}-(T_{an}-T_{af}){\frac {a_{0}a_{1}}{a_{2}}}...$ (17),

Der Parameter Pn wir als Temperatur angegeben. Ermittelt wird dieser Parameter über die Planck‘sche Funktion (Price, 1984). Sobrino, Li, Stoll und Becker (1996) bewiesen, dass die SSTs -Technik mit einem Fehler < 0,23 K geschätzt werden kann. Dabei stellten sie fest, dass die Methode besser ist als die Single-Window Methode funktioniert, wenn sowohl die Spektralabweichung, wie auch die Winkelabweichung bekannt sind. Die Technik erfordert, dass mindestens eine Messung für einen signifikanten längeren Weg gebildet wird, damit der Algorithmus stabil ist (Prata, 1993). Außerdem wird noch die Winkelabhängigkeit der Oberflächenemissivität und die Anisotropie, der Strahlung die die Oberfläche verlässt, aufgrund deren Struktur benötigt. Diese sind durch die räumliche Auflösung der Satellitendaten gegeben.

Bestimmung der Meeresoberflächentemperatur mittels Mikrowellen

Die Meeresoberflächentemperatur liegt in den Polarregionen bei -2 °C und steigt in den Tropen bis zu 32 °C, die Beobachtung der Temperatur ist von enormer Wichtigkeit. Da die Veränderung der Meeresoberflächentemperatur eine Veränderung der Globalen atmosphärische Zirkulation nach sich zieht. Somit kann sich das Wetter und langfristig das Klima ändern auf dem gesamten Globus verändern. Die Bestimmung der Wasseroberflächentemperatur mittels Mikrowellen Radiometrie ist ein passives Verfahren vom Satelliten aus. Die Messungen können am Tag und in der Nacht durchgeführt werden und es kann bei jeder Wolkendicke durch die Wolken hinweg gemessen werden.

Verfahren nach Langille, A.K.

Meeresoberflächentemperaturen werden von Satelliten via IR im Wellenlängenbereich von 10-12 µm gemessen, dies ist nur möglich wenn der Himmel nicht bedeckt ist. Weil alle Körper (auch Wasserflächen) mit einer Temperatur größer der absoluten Nullpunkttemperatur langwellige Strahlung aussenden, wird diese mit den am Satelliten verfügbaren Messgeräten aufgefangen.Allerdings wird die langwellige Strahlung (jedenfalls in bestimmten Wellenlängenbereichen) von Wolken absorbiert. Somit besteht das Manko, dass nicht die gesamte langwellige Strahlung via IR im All empfangen werden kann. Im Bereich von 10-100 GHz (Mikrowellen) gelangt die langwellige Strahlung weitestgehend ungehindert ins All, da dieser Wellenlängenbereich nicht von Wolken und Wasserdampf beeinflusst wird. Diese Tatsache wird letztendlich so ausgenutzt, dass Messgeräte am Satelliten die Mikrowellen messen. Der Vollständigkeit halber muss auch erwähnt werden, dass geophsikalische Phänomene die Mikrowellenmessung aus dem All beeinflussen. Zu diesen Phänomenen ist die Absorption langwelliger Strahlung durch Wassertropfen zu zählen. Demzufolge liefert auch die Messung mit Mikrowellen immer dann eingeschränkte Ergebnisse, wenn es regnet bzw. Wolkentröpfchen vermehrt vorhanden sind. Die direkte Mesung der Meeresobeerflächentemperatur via linearer Kombination mehrerer Kanäle - diese messen im Mikrowellenbereich die Strahlungstemperatur - ist mit absoluter Genauigkeit nicht möglich. Die Mikrowellen-Daten entstammen der SSM/I-Messung (Special Sensor Microwave Imager). Bei diesem Messgerät handelt es sich um ein 7-Kanäle-Instrument: Der SSM/I misst die von der Erde kommende langwellige Strahlung für folgende Frequenzen: 19,35, 35,0 und 85,5 GHz - und zwar für horizontale und vertikale Polarisation. Im Bereich von 22,235 GHz wird ausschließlich die vertikale Polarisation gemessen. Die Formel lautet:

$SST=g_{0}+g_{1}D_{1}+\ldots +g_{4}D_{4}+g_{5}U$

mit:

• $D_{1}=T_{19V}-T_{22V}$
• $D_{2}=T_{37V}-T_{22V}$
• $D_{3}=T_{37H}-T_{19H}$
• $D_{4}=T_{85V}-T_{22V}$
• SST ... Meeresoberflächentemperatur
• U ... Windgeschwindigkeit

Bei den $D_{i}$ handelt es sich um so genannte Banddifferenzen, diese sind stets Differenzen zweier Temperaturen, gemessen in unterschiedlichen Frequenzbereichen. Die Banddifferenzen $D_{1}$ bis $D_{3}$ sind von der Windrichtung unabhängig. Allerdings beeinflusst die Windgeschwindigkeit die Emissivität der Meeresoberflächen. In obiger Gleichung war der Term für die Windgeschwindigkeit lediglich eingeführt, um einen Anfangswert für die Windgeschwindigkeit einfliessen zu lassen, und damit die "wahre" Meeresoberflächentemperatur zu berechnen. Die sieben Kanäle mit ihrer jeweiligen Polarisation werden durch folgende Effekte beeinflusst: Die Windgeschwindigkeit hat Auswirkungen auf die Messungen bzgl. der horizontalen Polaristion. Die Oberflächentemperatur beeinflusst die Messungen bzgl. der vertikalen Polarisation. Das Differenzband $D_{4}$ wurde nur eingeführt, um den standardmäßigen Fehler stärker zu reduzieren.

Je besser man die Abhängigkeit der Helligkeitstemperatur von der Windrichtung kennt, umso besser lassen sich die Windeinflüsse eliminieren. Ist der Anteil der Windrichtungswirkung an der Helligkeitstemperatur wiederum groß genug, kann auf diese Weise mittels radiometetrie Messung die Windrichtung bestimmt werden. Für die horizontalen Polaristion trat eine maximale Helligkeitstemperatur bei Seitenwind auf, diese war ungefähr 3,5 Kelvin höher als das Minimum in Windrichtung und über 1,5 K höher als der Wert in die gegen Windrichtung.

Windrichtungsabhänigkeit auf die Emissivität und Strahlunstempertur der Meeresoberfläche

Meeresoberflächen Emissivität

Aus der Maxwell Gleichungen , den Reflexionseigenschaften der Symmetrie ergibt es sich, dass die v-Polarisität und die H-Polaristion–Strahlung, die von der Meeresoberfläche abgegeben werden, gerade sind. Es sind periodische Funktionen abhängig von der Windrichtung $\phi$. Sie sind definiert als geographische Windrichtung relativ zur Nordrichtung $\phi _{W}$ und dem azimutalen Radiometerblickwinkel $\alpha$.

Die Oberflächen-Emissivität für v und h-pol kann deswegen in ein harmonisches Kosinus umgewandelt werden, eine Fourier-Reihe:

$E_{i}=E_{i0}+E_{i1}\cdot \cos(\phi )+E_{i2}\cdot \cos {(2\phi )}+\ldots \qquad {\text{(1),}}$

wobei $i=v,h$ die Polarisation anzeigen. Der harmonische Koeffizient $E_{i0}$ ist der isotrope (richtungsunabhängige) Teil der Oberflächen Emissionsgrad. Es ist eine Funktion vom Auftrittswinkel $\theta$, der Meeresoberflächentemperatur (SST) $T_{s}$, des Salzgehaltes $s$ und der Oberflächenwindgeschwindigkeit $W$, welche die Meeresoberfläche anrauht. Bei der Analyse werden Regenereignisse ausgeschlossen, so dass eine Aufrauhung der Meeresoberfläche durch Regen ausgeschlossen werden kann. Der 1. harmonische Koeffizient $E_{i1}$ charakterisiert die Aufwind-Asymmetrie und der 2. harmonische Koeffizient $E_{i2}$ die Seitenwind-Asymmetrie der Oberflächenemission. $E_{i1}$ und $E_{i2}$ hängen von der Oberflächenwindgeschwindigkeit $W$ und den Einstrahlwinkel $\theta$ ab. Außerdem wurde herausgefunden, dass höhere Koeffizienten in der Gleichung (1) klein sind . Im Folgenden wird die direkte Abhänigkeit betrachtet:

$\Delta E_{i}=E_{i}-E_{i0}{\text{(2),}}$

Übertragung der Strahlung und deren Abschwächung

Die Strahlung, die von der Meeresoberfläche ausgeht und am Satelliten empfangen wird, besteht aus mehreren Komponenten: Die Strahlung, die von der Oberfläche emittiert wird und wieder durch die Atmosphäre transportiert wird. Der Anteil der atmosphärischen Streuung und der Strahlung aus dem All, die die Strahlung der Meeresoberfläche streuen.

Die Mikrowellenstrahlung wird beim Durchgang durch die Atmosphäre abgeschwächt. Wenn kein Niederschlag fällt, wird die Absorption und Emission im Frequenzbereich - der von Interesse ist - hauptsächlich durch die folgenden 3 physikalischen Prozessen dominiert

1. Die Absorption am Sauerstoff, welche in rotierenden Banden bei 60 GHz statt findet und den isolierten Banden bei 118,8 GHz. Dieser Prozess wird vom atmosphärischen Profil des Luftdruckes $p(z)$ charakterisiert und der Temperatur $T(z)$. Die Variable $z$ gibt den Höhenunterschied zwischen der Oberfläche $(0)$ und der Stationierung des Satelliten $S$ an.
2. Die Wasserdampfabsorption besteht aus den rotierenden Banden bei 22,2 GHz, 183,3 GHz und verschiedenen Banden im Mikrowellenlängenbereich über 300 GHz. Dieser Prozesse kann durch das Wasserdampfdichteprofil $\rho _{v}(z)$ charakterisiert werden.
3. Die Rayleigh-Absorption von Wolkenwassertröpfchen, dessen Radien kleiner sind als die Strahlungswellen. Dieser Prozess kann durch den atmosphärischen Flüssigwasseranteil Profil der Wolken wieder gegeben werden, $\rho _{L}(z)$.

Für diese Theorie ergibt sich die Temperatur:

$T_{B}=T_{BU}+\tau ET_{s}+\tau R\left(1+\Omega \right)\cdot \left(T_{BD}+\tau T_{c}\right){\text{(3)}}$

$T_{BU}=\int \limits _{0}^{S}dz\alpha (z)T(z)\tau (z,S)$

$T_{BD}=\int \limits _{0}^{S}dz\alpha (z)T(z)\tau (0,z){\text{(4)}}$

Dabei ist $\alpha (z)$ der totale atmosphärische Adsorption-Koeffizient und $T(z)$ ist die Temperatur in der Höhe z. Die atmosphärische Transmissivität zwischen den Höhen $z_{1}$und $z_{2}$ ergibt sich aus:

$\tau (z_{1},z_{2})=exp(-\int \limits _{z_{1}}^{z_{2}}dz\alpha (z)){\text{(5)}}$

$\tau ET_{s}$ (3) aus der Berechnung der Strahlungstemperatur repräsentiert die Strahlung, die von der Meeresoberfläche emittiert und von der Erdatmosphäre abgeschwächt wird. $\tau =\tau (0,S)$ ist die gesamte atmosphärische Transmissivität. Das Glied $\tau RT_{BD}$ gibt die in der Atmosphäre nach unten gerichtet Strahlung, die von der Meeresoberfläche reflektiert wird, wieder. Diese wird zurück zum Satelliten durch die Atmosphäre übertragen. Der Term $\tau T_{c}$ ist ein kleiner Anteil an der kalten Alltemperatur von $T_{c}=2,7K$, welche durch die gesamte Atmosphäre übertragen wird, bevor sie an der Meeresoberfläche reflektiert. Das Oberflächenabstrahlverhalten $R$ wird von Kirchhoffs Gesetz wieder gegeben.

$R=1-E{\text{(6)}}$

Der Korrekturterm ist proportional zu $\Omega$ - in Gleichung (3) - für die Zunahme der reflektierten Strahlung aufgrund der Oberflächenstreuung im Vergleich zu einfacher Reflektion. Wenn es keinen Wind gibt (W=0) und die Meeresoberfläche glatt ist, dann ist $\Omega =0$. Bei einer Windgeschwindigkeit von 7 m/s ergeben sich typische Werte für $\Omega$ von 0.04 bei 7 GHz-v-Pol bis zu 0.05 bei 37 GHz-v-Pol und von 0.07 bei 7 GHz-H-Pol bis zu 0.15 bei 37 GHz-H-Pol. Die Maximalwerte, die im Frequenzbereich zwischen 7 und 37 GHz liegen, sind ungefähr 0.14 für v-pol und 0.25 für H-pol.

Die Zusammenfassung der Gleichung (3)-(5) ergibt die Strahlungsübertragungsgleichung .

${\frac {\Delta T_{B}}{\Delta z}}=-\alpha (z)[T_{B}(z)-T(z)]{\text{(7)}}$

Das Signal der Helligkeitstemperatur

Die Windrichtung hängt von der Meeresoberflächen-Emissivität ab. In Abhängigkeit vom Winkel führt dies zu einer Helligkeitstemperatur mit einer harmonischen Expansion.

$T_{Bi}=t_{i0}(\tau ,W,T_{s},s)+t_{i1}(\tau ,W)*cos(\phi )+t_{i2}(\tau ,W)+cos(2\phi )+...{\text{(8)}}$

Und den Signalen

$\Delta T_{Bi}=T_{Bi}-t_{i0}{\text{(9)}}$,

die jeweils analog zu Gleichungen (1) und (2) sind.

Für die Beziehung $T_{BI}$ zu $E_{I}$ muss eine Vereinfachung getroffen werden. Wenn das Temperaturprofil als Konstant angenommen wird, kann die effektive Temperatur für die Ozeanatmosphärensysteme bestimmt werden.

$T(z)$ ≈ $const$ ≈ $T_{s}\equiv T_{eff}{\text{(10)}}$

Die Ausdrücke in (4) vereinfachen zu:

$T_{BU}$ ≈ $T_{BD}=(1-\tau )T_{eff}{\text{(11)}}$

und mit Gleichung (3) entsteht

$T_{B}$ ≈ $T_{eff}-R\tau ^{2}T_{eff}+R\tau (1-\tau )\Omega T_{eff}+(1+\Omega )R\tau ^{2}T_{c}{\text{(12)}}$

Der dritte Term in Gleichung (12) wird mit dem zweiten verglichen und kann vernachlässigt werden. Der Fehler, welcher dabei entsteht, ist kleiner als 4%. Der letzte Term der Gleichung (12) kann ebenfalls vernachlässigt werden. Damit kann eine gute Annäherung erreicht werden.

$T_{B}$ ≈ $(1-R\tau ^{2})T_{eff}{\text{(13)}}$

Aus Gleichung (13) und (6) wird die Beziehung zwischen Helligkeitstemperatursignal und Oberflächenemissionsgradsignal hergestellt.

$\Delta T_{B}$ ≈ $\Delta E\tau ^{2}T_{eff}{\text{(14)}}$

Bestimmung des Chlorophyllgehaltes des Meeres (CZCS)

Chlorophyll beeinflusst die Ausstrahlung der Meere. Folglich entstehen Einschränkungen in der Messung der Meeresoberflächentemperatur. Das primäre Ziel des CZCS-Verfahrens ist: Sind Spektralfarben geeignet um suspendierte oder gelöste Stoffe im Meer zu identifizieren und zu quantifizieren. Weiterhin soll CZCS soll zwischen organischen und anorganischen Stoffen im Wasser unterscheiden .

Das Bild zeigt die mittlere globale Chlorophyllverteilung der Jahre 1978 bis 1986 an. Rotfärbung steht für hohe Chlorophyllgehalte, wohingegen violett geringe Konzentrationen angibt.

Der Zusammenhang zwischen der Konzentration des Chlorophyll und dem Verhältnis der Strahlung wird über eine Regressionsanalyse beschrieben.

$R_{1}={\frac {L_{W}^{443}}{L_{W}^{550}}}$

$logC_{i}=log-0.297-1.269logR_{i}$

Die am Sensor ankommende Strahlung kann bei Berücksichtigung des Chlorophylls mit:

$L^{\lambda }=L_{R}^{\lambda }+L_{A}^{\lambda }+\tau ^{\lambda }L_{W}^{\lambda }$

beschrieben werden. Angewandt auf die Wellenlängen $\lambda _{1}$ und $\lambda _{2}$ ergibt sich:

$\tau ^{\lambda _{2}}L_{W}^{\lambda _{2}}=L^{\lambda _{2}}-L_{R}^{\lambda _{2}}-\alpha (\lambda _{1},\lambda _{2})[L^{\lambda _{1}}-L_{R}^{\lambda _{1}}-\tau ^{\lambda _{1}}L_{W}^{\lambda _{1}}]$

Wird $\lambda _{1}$ so gewählt, dass $L_{W}^{\lambda _{1}}$ in etwa null entspricht, kann $L_{W}^{\lambda _{2}}$ für alle Wellenlängen abgeschätzt werden. Dabei wird vorausgesetzt, dass $\alpha (\lambda _{1},\lambda _{2})$, welche in Verbindung mit den optischen Eigenschaften der Aerosole steht, bekannt ist. Dieser Zusammenhang wird mittels einer einfachen Annäherung der Streuung beschrieben. Der „Costal Zone Color Scanner“ (CZCS) ist das am besten geeignete Verfahren, außer wenn die Atmosphäre sehr trüb ist. Gordon nutzt zur Kalibrierung des Gebietes Messungen von $L_{W}^{\lambda }$ an einem Ort. In dieser Untersuchung wurde die Konzentration bis auf eine Genauigkeit von 0.5 log C aus den CZCS Daten bestimmt. In den Untersuchungen von 1983 zeigt Gordon, dass bei Konzentrationen über 0.08 bis 1.5 mg/m³ der Fehler zwischen 30 und 40% beträgt, in Abhängigkeit von der Trübheit der Atmosphäre. In drei direkten Vergleichen zwischen Messungen mittels Schiff und der Bestimmung aus den CZCS Daten wurde ein Mittlerer Fehler von 10 % erreicht. Die aus den CZCS Daten bestimme Cholophyll Konzentration gibt ein mittleren Wert über etwa 22% der euphotischen Zone an. Die vertikale Verteilung der photosynthetischen Pigmente sollte mit einer Funktion gewichtet werden, die berücksichtigt, dass Material nahe der Oberfläche wichtiger ist als jenes in größeren Tiefen. Dies kann mittels einer exponentiellen Abschwächung der Strahlung mit der Tiefe geschehen, wobei auch berücksichtigt werden sollte, dass zurück gestreute Strahlung der selben Schwächung unterliegt.

Bestimmung des Wasserdampfgehaltes in der Atmosphäre

Bei der Messung von Oberflächentemperaturen spielt der Wasserdampf in der Atmosphäre eine bedeutende Rolle, da durch ihn die größten Fehlwerte verursacht werden, weil er stark in Raum (geographische Breite, Höhenlage) und Zeit (Tages- und Jahreszeit) variiert. Daher ist es wichtig die Wasserdampfkonzentration so genau wie möglich zu bestimmen.

Neben "bodengestützten" Messungen mittels Radiosondenaufstiegen (Verwendung von Psychrometern oder Taupunktmessern); mittels Mikrowellenradiometer, z.B. TROWARA (Tropospheric Water Vapour Radiometer) oder MIAWARA (Middle Atmospheric Water Radiometer); mittels Wasserdampflidar; mittels Haarhygrometern oder auch mittels elektrischer Kondensatoren, welche für einzelne Standorte Daten mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung liefern, erfolgt die Bestimmung heute global und flächendeckend mit Hilfe von Satelliten. Der große Nachteil an dieser Messmethode ist jedoch, dass eine bestimmte Wasserdampfkonzentration nicht genau einem Ort zugeordnet werden kann (abhängig von der Auflösung des Satelliten). Es ist durchaus möglich, dass dieser "Ort" eine Fläche von einigen hundert bis tausend Quadratkilometer einnehmen kann. De Weiteren ist die Messung von vertikalen Profilen viel schwieriger als bei Radiosondenaufstiegen. Die Ursache ist darin zu suchen, dass bei Satellitenmessungen die ganze Atmosphäre betrachtet wird, d.h. man "blickt" durch alle Atmosphärenschichten und misst den Wasserdampf in allen Höhen gleichzeitig. Dieses Problem versucht man dadurch zu lösen, dass man nicht mehr vertikal vom Satelliten ausgehend misst, sondern schräg. Heutzutage entwickelt man Satellitenmesssysteme, die sowohl vertikale als auch schräge Messungen durchführen können.

Eine Methode, mit welcher die Wasserdampfkonzentration mittels Satellitenmessung bestimmt werden kann ist die Spektrometermessung. Die einfallende Sonnenstrahlung wird von der Oberfläche reflektiert und erreichen den Satellit. Ein im Satellit installiertes Spektrometer zeichnet dieses Signal auf und fächert die empfangende elektromagnetische Strahlung in ein elektromagnetisches Spektrum (Orndung der Photonen nach ihrer Größe und Energie) auf. Es kann jedoch passieren, dass die Strahlung an Aerosol-, Wasserteilchen etc. absorbiert werden und so den Sensor bzw. das Spektrometer nicht mehr erreichen. Dabei absorbieren bestimmte Aerosol- und Wasserteilchen nur Photonen bestimmter Wellenlängen (Energiewerte). Diese Photonen fehlen dann bei der Zählung im Spektrometer. So können Photonen mit bestimmten Wellenlängen einem Absorber, z.B. Wasserdampf zugeordnet werden. Je mehr Wasserdampf in der Atmosphäre vorhanden ist, umso weniger Photonen erreichen den Sensor. Beim Vergleich der Anzahl, der auf den Sensor auftreffenden Photonen mit den von der Sonne ausgestrahlten Photonen, kann man aus der Anzahl der fehlenden Photonen die Konzentration der Wassermoleküle in der Erdatmosphäre bestimmen. Jedoch kann nur die Gesamtkonzentration entlang des "Lichtweges" Sonne - Sensor ermittelt werden.

Die Wasserdampfkonzentration kann heutzutage nur mit einer Genauigkeit von ca. 30 bis 40% (auch schlechter) mit Hilfe von Satelliten bestimmt werden. Ursache ist das sehr komplexe Absorptionsspektrum des Wasserdampfes im Vergleich zu vielen anderen atmosphärischen Gasen. Des Weiteren liegt die höchste Wasserdampfkonzentration direkt über der Erdoberfläche vor, wodurch ein sehr langer Messweg entsteht. Mit "bodengestützten" Messungen kann der Wasserdampfgehalt bis in Höhen von ca. 8 - 10km relativ genau bestimmt werden, in höheren Regionen herrscht zunehmend "Datenmangel".

Um die Genauigkeit in der Bestimmung der Wasserdampfkonzentration in der Atmosphäre zu verbessern forschen immer mehr Wissenschaftler an geeigneten Methoden. So hat beispielsweise das Institut für Physik und Meteorologie der Universität Hohenheim eine Messmethode entwickelt, um das dreidimensionale Wasserdampffeld in der Atmosphäre mit bisher unerreichter Auflösung und Genauigkeit zu bestimmen. Diese Methode wird als sogenannte DIAL-Technik (Differential Absorption Lidar) bezeichnet und basiert auf einem Hochleistungslaser. Hierbei werden die Rückstreusignale, der von diesem Laser ausgesandten Pulse, in einen Empfangssystem und mittels computergestützter Datenerfassung analysiert.

Weitere Entwicklungen sind u.a.: die Heterodyn-DIAL-Messung; das Differential-Absorptions- (DIAL) Prinzip (4 - Wellenlängen DIAL)

Quellen

• http://imk-msa.fzk.de/Publications/Theses/MarionSchroedter/node7.html
• http://www.fe-lexikon.info/lexikon-m.htm#meeresoberflaechentemperatur
• http://www.innovations-report.de/html/berichte/geowissenschaften/bericht-14588.html
• http://edoc.mpg.de/26278