Projektion weg vom Punkt/Auf Kurve/Sekanten/Aufgabe

Es sei ein Körper und sei eine ebene projektive Kurve. Es sei ein Punkt der Kurve und sei

der durch die Projektion weg vom Punkt definierte Morphismus. Bei dieser Abbildung wird also ein Punkt , , auf die durch und gegebene Sekante abgebildet.

  1. Sei und sei eine Folge auf , die in der komplexen Topologie gegen konvergiert. Konvergiert ?
  2. Besitzt einen Häufungspunkt?
  3. Sei ein glatter Punkt. Zeige, dass es eine Fortsetzung des Morphismus auf ganz gibt.