Projektive Ebene/Kotangentialbündel/Einschränkung/Quadrik/Aufgabe

Es sei (vergleiche Fakt)

${}\operatorname {Syz} {\left(x,y,z\right)}\cong \Omega _{{\mathbb {P} }_{K}^{2}{|}K}\,$

die Kotangentialgarbe auf der projektiven Ebene und sei ${}C=V_{+}(F)\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{2}$ eine glatte Quadrik. Zeige ${}\operatorname {Syz} {\left(x,y,z\right)}{|}_{C}$ eine direkte Zerlegung als Summe von zwei invertierbaren Garben besitzt.

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