Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt

Auf dem projektiven Raum ${}{\mathbb {P} }_{R}^{d}$ über einem kommutativen Ring ${}R$

werden die getwisteten Strukturgarben ${}{\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{R}^{d}}(k)$ bei ${}k\geq 0$ von globalen Schnitten erzeugt werden und bei ${}k<0$ und ${}d\geq 1$ nicht.

Einen Beweis erstellen