Projektiver Raum/Noethersch/Kohärente Garbe/Twist/Von globalen Schnitten erzeugt/Fakt

Es sei ${}{\mathbb {P} }_{R}^{d}$ der projektive Raum über einem noetherschen Ring ${}R$ und sei ${}{\mathcal {G}}$ eine kohärente Garbe auf ${}{\mathbb {P} }_{R}^{d}$ .

Dann gibt es ein ${}\ell \in \mathbb {N} _{+}$ derart, dass ${}{\mathcal {G}}(\ell )$ von globalen Schnitten erzeugt wird.