Topologische Mannigfaltigkeiten liegen aufgrund von
Fakt
vor. Wir betrachten zwei Kartengebiete
und
mit
.
Nach
Fakt
wird der Kartenwechsel durch
-
mit der Gesamtzuordnung
-
gegeben. Als rationale Abbildungen sind diese Kartenwechsel unendlich oft differenzierbar bzw. holomorph.