Projektives Schema/Quasikohärente Garbe/Azyklische Überdeckung/Cech-Kohomologie/Fakt

Es sei ${}(X,{\mathcal {O}}_{X})$ ein projektives Schema über einem kommutativen Ring ${}R$ und sei ${}{\mathcal {F}}$ ein quasikohärenter Modul auf ${}X$ .

Dann stimmt die Garbenkohomologie von ${}{\mathcal {F}}$ mit der Čech-Kohomologie zur affinen Überdeckung durch die ${}D_{+}(X_{i})$ überein.