Punktierte Kreisscheibe/Holomorphe Automorphismen/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei

biholomorph. Wegen der Beschränktheit des Bildes muss im Nullpunkt nach Fakt eine hebbare Singularität besitzen, sei

die holomorphe Fortsetzung. Ein Argument wie im Beweis zu Fakt zeigt . Nach Fakt ist daher und somit selbst eine Drehung.