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Q nach R/Gleichmäßig stetig/Stetige Fortsetzung/Fakt
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Es sei
f
:
Q
⟶
R
{\displaystyle f\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {R} }
eine
gleichmäßig stetige
Funktion
.
Dann gibt es eine eindeutig bestimmte
stetige Fortsetzung
f
:
R
⟶
R
.
{\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} .}
Zum Beweis
,
Alternativen Beweis erstellen